Matriisin ominaisarvot ja ominaisvektorit

by

Ominaisarvot ja ominaisvektorit ne muodostavat perustavanlaatuisen näkökohdan matriisin diagonalisoitavuuden ja kolmiomaisuuden tutkimuksessa ja ovat perustana kanonisen Jordan-muodon rakentamiselle. Aloittaen kuhunkin ominaisarvoon liittyvistä ominaisvektoreista, määritellään myös käsite itsetila. Tällä oppitunnilla käsittelemme määrittelyä neliömatriisin ominaisarvot ja esittelemme käsitteet ominaisvektori ja itsetila liittyvät ominaisarvoon. Seuraavaksi näytämme menetelmän ominaisarvojen, ominaisvektorien ja ominaisavaruuksien laskentaan. Näillä teoreettisilla lähtökohdilla meillä on mahdollisuus … Read more

Perusmuutoskaava lineaarisille sovelluksille

by

  siellä perusmuutoskaava lineaarisille sovelluksille mahdollistaa lineaarisen sovelluksen edustavan matriisin eri domain- ja koodialueemästen suhteen. Kun olemme nähneet, kuinka kantamuutosmatriisi kirjoitetaan vektoriavaruuteen, ja otettuamme käyttöön lineaariseen sovellukseen liittyvän matriisin käsitteen, haluamme ottaa askeleen eteenpäin ja ottaa käyttöön kaavan, jonka avulla voimme kirjoittaa siihen liittyvän matriisin lineaarisella muunnolla eri emästen suhteen. Toisin sanoen annettu lineaarinen muunnos … Read more

Symmetrinen ero

by

Symmetrinen ero , joka osoitetaan symbolilla A, on joukkoteoreettinen operaatio, joka määritellään ensimmäisen ja toisen joukon eron ja toisen ja ensimmäisen joukon välisen eron liitoksi. Vastaavasti symmetrinen ero on sama kuin näiden kahden joukon välinen liitto miinus niiden leikkauspiste. Viides esittämämme operaatio joukkojen välillä on symmetrinen ero. Kuten nimestä voi päätellä, se on operaatio, joka … Read more

Ei-alkeelliset goniometriset epäyhtälöt

by

This lesson has no claim to be exhaustive. We want to limit ourselves to proposing a guided example for each of the typologies we have listed previously, and to show where possible an alternative method. In the related exercise sheets we will try to cover the widest range of tracks by solving them in detail, so the … Read more

Unioni sarjojen välillä

by

  Kahden joukon liitto, joka on merkitty symbolilla ∪, on joukkoteoreettinen operaatio, joka palauttaa joukon, joka sisältää kaikki ensimmäisen joukon alkiot ja kaikki toisen joukon alkiot. Mennään joukkoteorialle omistetun kurssin ytimeen ja aletaan puhua joukkojen välisistä operaatioista. Tässä käsitellään kahden tai useamman joukon välisen liitoksen toimintaa : ehdotamme määritelmää, kaikkia pääominaisuuksia, esitystä Euler Venn -kaavioiden … Read more

Euler Venn kaavio

by

Venn -kaavio , jota kutsutaan myös Euler-Venn-diagrammiksi, on eräänlainen joukkojen graafinen esitys, jossa joukot piirretään lukuina, jotka on rajattu suljetulla, kietoutumattomalla viivalla, jonka sisällä elementit transkriptoidaan. Joukkoteoriaongelmia ajateltaessa voi olla hyödyllistä esittää itse joukot graafisesti. Kuinka voit piirtää sarjan? On olemassa menetelmä, jota opimme ala-asteelta lähtien ja jonka avulla voimme esittää joukot ja eri operaatiot … Read more

Sarjan osio

by

Joukon A osio on määritelmän mukaan mikä tahansa joukon A osajoukkoja, jotka eivät ole tyhjiä siten, että niillä on tyhjä pareittainen leikkauspiste ja että niiden liitto on sama kuin koko joukon A kanssa. Tällä oppitunnilla näemme yksityiskohtaisesti, mikä on joukon osio , ymmärrämme milloin kaksi tai useampi joukko muodostaa osion ja rikastamme kokonaisuutta muutamilla suoritetuilla … Read more

Transsendenttiset epäyhtälöt ja graafinen menetelmä

by

Epäyhtälöiden graafinen menetelmä mahdollistaa    epäyhtälöiden ratkaisemisen graafisen vertailun avulla; Käytännössä tätä menettelyä voidaan käyttää sekä algebrallisesti ratkaistaville epäyhtälöille että likimääräiselle kuvaamiselle  transsendenttisten epäyhtälöiden ratkaisuista  , joita ei voida ratkaista algebrallisesti. Olemme saavuttaneet viimeisen oppitunnin, joka on omistettu epätasa-arvolle tuntemattomassa (sekä kurssin toiseksi viimeiselle). Kun olemme tutkineet merkkimenetelmää ja seka-epäyhtälöiden menettelyä, meiltä puuttuu viimeinen pala: epäyhtälöiden … Read more

Kahden joukon leikkaus

by

  Kahden joukon leikkauspiste , jota merkitään symbolilla ∩, on joukkoteoreettinen operaatio, jonka avulla voimme tunnistaa joukon elementtejä, jotka kuuluvat kumpaankin tarkasteltavaan joukkoon. Toisin sanoen kahden joukon leikkauspiste on niille yhteisten elementtien joukko. Tutkittuamme joukkojen välistä liitosta siirrymme toiseen joukkoteoreettiseen operaatioon: leikkauspisteeseen . Noudatamme edellisen oppitunnin linjoja: aloitamme risteyksen määritelmästä, ehdotamme esimerkkejä, katsomme kuinka se … Read more

Eksponentiaaliset epätasa-arvot

by

Eksponentiaaliset epäyhtälöt  ovat epäyhtälöjä, joissa tuntematon esiintyy vähintään yhden eksponenttitermin eksponentissa riippumatta siitä, onko sillä vakio vai muuttuva kanta, ja ne ratkaistaan ​​menetelmillä, jotka riippuvat normaalimuodosta, johon ne voidaan jäljittää. Kun logaritmiset epäyhtälöt on tutkittu, on eksponentiaalisten epäyhtälöiden vuoro. Jos olet lukenut ja sulattanut edellisen oppitunnin, kaikki on hyvin yksinkertaista täällä. Itse asiassa voidaan sanoa, … Read more